複利計算機

什麼是複利？

複利是指您的投資所賺取的利息本身也會產生利息的現象。這種「利息上的利息」效應使您的資金隨著時間呈指數增長。愛因斯坦稱複利為「世界第八大奇蹟」，因為它能將小額投資轉變為可觀的財富。理解複利的運作方式，是所有投資理財的基礎，無論您是在存定存、買基金、還是規劃退休金。

複利 vs 單利：差在哪裡？

單利只根據本金計算利息，複利則是把每期利息加回本金，下一期利息以新的本金計算。時間越長，差距越驚人。

30 年後，複利比單利多出了超過 72% 的回報。這就是為什麼長期投資者如此重視複利的力量。

複利計算公式

複利的核心公式為：A = P × (1 + r/n)^(n×t)，其中 A 是最終金額、P 是本金、r 是年利率、n 是每年複利次數、t 是投資年數。以本金 NT$100,000、年利率 5%、月複利、投資 10 年為例：A = 100,000 × (1 + 0.05/12)^(12×10) = NT$164,701。其中 NT$64,701 純粹來自複利效應。

複利頻率的影響

複利頻率決定了利息計算和加回本金的頻率。頻率越高，最終金額越大，但差距隨著頻率增加而遞減。

月複利和日複利之間只差 NT$165，但年複利和月複利差了 NT$1,812。所以選擇月複利以上的產品就足夠了。

72 法則：快速估算翻倍時間

想知道您的投資多久會翻倍？用 72 ÷ 年利率 = 翻倍年數。例如：年報酬率 6% → 72 ÷ 6 = 12 年翻倍。年報酬率 8% → 72 ÷ 8 = 9 年翻倍。年報酬率 10% → 72 ÷ 10 = 7.2 年翻倍。這個法則在 2%–15% 的利率範圍內準確度極高，是投資規劃時最實用的心算工具。

時間的力量：越早開始越好

複利最重要的變數是時間。即使每月只投入少量金額，及早開始的效果也遠勝於晚起步但投入更多。

小明比小華早 10 年開始，每月投入相同金額，最終多出 120%。小美即使每月投入雙倍，60 歲時累積仍然比小明少。這就是為什麼投資理財的第一條建議永遠是「盡早開始」。

常見錯誤與迷思

錯誤 1：只看利率不看複利頻率。同樣是 5% 年利率，月複利的實質年利率（EAR）是 5.12%，日複利是 5.13%。選擇金融產品時要注意「名目利率」和「實質利率」的差別。

錯誤 2：忽略通貨膨脹。如果你的投資年報酬率是 4%，但通膨率是 3%，你的「實質」報酬率只有 1%。計算長期目標時，應該用扣除通膨後的實質報酬率來估算。

錯誤 3：中途提領打斷複利。複利的力量來自長時間不間斷的累積。每一次提領都會減少未來的複利基數。如果不是緊急需要，盡量讓投資持續滾動。

錯誤 4：把過去報酬率當未來保證。歷史上股市平均年報酬率約 7-10%，但個別年份可能虧損 30% 或上漲 30%。複利計算器給出的是理想化估算，實際投資仍需考慮風險和波動。

台灣常見的複利投資工具

對大多數人而言，定期定額投入指數型 ETF 並選擇「配息再投資」是最簡單的複利策略。它結合了市場的長期成長趨勢和自動複利的威力。

實際應用場景

退休金規劃：假設您 30 歲開始每月定期定額 NT$10,000 投入年報酬率 7% 的 ETF，到 65 歲退休時（35 年），總投入 NT$4,200,000，但帳戶累積約 NT$17,200,000。其中超過 NT$13,000,000 來自複利效應。

子女教育基金：孩子出生時開始每月存 NT$5,000，年報酬率 6%，到孩子 18 歲上大學時，累積約 NT$1,940,000。總投入只有 NT$1,080,000，複利貢獻了近 80% 的增長。

房屋頭期款：規劃 5 年後買房需要 NT$2,000,000 頭期款。以年報酬率 4% 的穩健型基金，每月需投入約 NT$30,100。如果改用定存（1.5%），則每月需投入 NT$32,600，多出 NT$2,500。